Exemple de séquence cycle 3

Par exemple, pour n = 2 {displaystyle n = 2}, les séquences cycliques 11100010 et 11101000 sont des séquences binaires de Bruijn à deux plis. Considérez que l`itération n + 2 de la fonction est toujours inférieure à la nème itération. Chaque fois à travers la boucle, le programme imprime la valeur de n, puis vérifie s`il est pair ou impair à l`aide de l`opérateur de reste. Karl Popper décrit indépendamment ces objets dans sa la logique de la découverte scientifique (1934), les qualifiant de «séquences aléatoires les plus courtes». Il peut être démontré que si nous effectuons l`inverse Burrows — Wheeler transformer sur un mot w composé de la taille-k alphabet répété kN-1 fois (de sorte qu`il produira un mot de la même longueur que la séquence de Bruijn désiré), puis le résultat sera l`ensemble de tous les mots Lyndon dont la longueur divise n. Une possibilité est qu`il pourrait y avoir d`autres cycles que nous n`avons pas trouvé. Juste moins de 60% de la liste est allé à 1 et cela a été réalisé par la colonne 17 qui est beaucoup plus rapide et nécessite beaucoup moins de calcul que la méthode simple étape par étape. Il est étonnant qu`une telle recette facile pour former des séquences mène à une question même les meilleurs mathématiciens n`ont pas été en mesure de répondre encore. Le problème est que personne n`a été en mesure de prouver que c`est le cas pour toutes les séquences. Quel que soit le nombre que vous entrez, avant les 4 premiers apparaît, les 6 numéros précédents sont toujours les mêmes (40, 20, 10, 5, 16, 8).

Cela a été largement oublié, et Martin (1934) a prouvé l`existence de tels cycles pour la taille de l`alphabet général à la place de 2, avec un algorithme pour les construire. À un moment donné, une séquence commençant à partir de n_even atteindra un nombre impair à mi-chemin, et se terminera donc en 4, 2, 1, 4, 2, 1 par l`idée ci-dessus, ou elle restera même et donc se terminera par 4, 2, 1, 4, 2, 1. Si 0 est en N que la formule explicite pour Fibonacci est également différente, mais ils sont tous les mêmes si vous modifiez les définitions initiales pour correspondre. Essayez de lire l`article la prochaine fois. Les séquences formées de cette façon sont parfois appelées des séquences de grêles parce qu`elles vont de haut en bas comme une pierre de grêle dans un nuage avant de s`écraser sur la terre. Sinon, il est divisé par 2 à nouveau. Le calque de séquence utilise la couche booléenne pour contruct la séquence d`événements valide. Par exemple, pour construire la plus petite séquence B (2,4) de Bruijn de longueur 24 = 16, répétez l`alphabet (AB) 8 fois en produisant w = ababababab. La condition de cette boucle est n! Essayez d`exécuter ce programme plusieurs fois en fournissant des valeurs différentes pour n. Donc, tout problème comme “itérer ce modèle météo courir pour 1000 cycles”, ou “Rechercher cette liste de mots”, “vérifier tous les entiers jusqu`à 10000 pour voir qui sont premiers” suggèrent qu`une boucle for est la meilleure.

Plus de chiffres sont maintenant tombés à travers le tamis laissant moins d`entiers impairs à traiter. La position peut être déterminée en examinant la matrice m-by-n directement adjacente au capteur, et en calculant sa position sur le Torus de Bruijn. C`est-à-dire, la séquence x1, x2, x3,. Vous aimerez peut-être vous amuser et voir si vous pouvez trouver un petit numéro de départ qui a besoin de plus de cent étapes avant qu`il ne se termine. Comme nous l`avons noté précédemment, le premier cas est appelé itération définie — nous avons des limites définies pour ce qui est nécessaire. Oops, je voulais écrire qu`il semble n_odd séquence contient (n-2) _ impair sous-suite. Ceux pour et les deux font, bien que d`autres valeurs pour peuvent générer une séquence très longue avant le cycle de répétition commence.